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Ecuación...¿Imposible?

       Hemos terminado de ver la unidad de ecuaciones y es el momento de profundizar más en ellas. Te planteo la siguiente:

$$2^{-x}\cdot{3^{5^{-x}}}+\frac{3^{5^x}}{2^x}=6$$

       ¿Eres capaz de meterle mano?


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La insolaridad

       Supón que a un grupo de 9 personas entre los que te encuentras tú, les toca 10 euros a cada uno en una rifa. Algunos están sensibilizados con el desastre de Filipinas y el destino actuará así:

       Si en ese grupo de 9 agraciados, cinco o más donan el premio con fines solidarios, el destino les devolverá los 10 euros más otros 10 euros que ganarán en la próxima rifa.

       Pero en caso contrario, los solidarios que donaron los 10 euros lo perderán.

¿Qué te interesa más: ser o no ser solidario?

 Solidaridad con toda lógica.


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El Dilema del Prisionero.


       Tras un crimen, la policía detiene a dos sospechosos. Uno de ellos es inocente pero no hay pruebas.

       Desgraciadamente uno de los sospechosos eres tú.

       En el interrogatorio sois separados los dos en habitáculos diferentes cuando entra un policía gordo con cara de pocos amigos y os proponen por separado el siguiente trato: "si uno de vosotros es delator y el otro confiesa, al que calle se le condenará a 30 años de cárcel. Si ambos calláis, la condena para cada uno será de 6 meses. Pero sin los dos confesáis que sois culpables del crimen, os meto una condena de 10 años a cada uno"

 La lógica podría salvarte

       ¿Qué harías? Pista: Supón que los dos actuáis con una actitud egoísta, es decir, aunque seas culpable, intenta que condenen al otro.

Solución: Si te guías por la lógica, desgraciadamente serás condenado a 10 años aunque seas inocente.

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Ganadora Olimpiada Matemática 2013

       María Bonilla Nadal, alumna de 2º ESO A ha logrado pasar a la fase autonómica de la XXIX Olimpiada Matemática de 2013 tras superar la primera fase con un total de 442 participantes de todos los colegios e institutos de la provincia de Jaén.

       Ahora toca viajar a Almería a afrontar la fase autonómica y por qué no, seguir soñando. De entre los 5 elegidos de los 30 finalistas, María es la única mujer clasificada en el equipo provincial consiguiendo ser además la 1ª clasificada de la capital. Así es que todos estamos muy orgullosos de tener otra representante de las Matemáticas de nuestro colegio disfrutando con un trabajo bien hecho.

   

       Sólo queda desearle mucha suerte y sobre todo que haga muchos amigos con la excusa de  disfrutar de las Matemáticas.

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Finalista Olimpiada Matemática 2013

       Nuestro alumno Javier Latorre Lorite de 2º ESO A ha sido finalista en la XXIX Olimpiada Matemática de 2013 a nivel provincial. En esta ocasión se han presentado 442 participantes de todos los institutos y colegios de la provincia de Jaén por lo que lograr clasificarse finalista ha sido muy importante.

     

       El reconocimiento oficial fue en el IES Virgen del Carmen de Jaén y estuvo acompañado en todo momento por sus amigos, familia y profesores.

          ¡Enhorabuena Javi!

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Reconocimiento por la Universidad de Jaén

       Nuestro antiguo alumno Francisco J. Hortelano, segundo clasificado de la Mathleague Europe de 2012 a nivel de España en la edad de 4º ESO, ha sido reconocido por el rector de la Universidad de Jaén, la vicedecana de estudiantes y otros profesores universitarios por su magnífico papel en la Olimpiada Matemática de Bachillerato 2013, a la cual acudió con un año menos de su edad, y que ha podido defender a la provincia de Jaén en la fase autonómica.

       Este reconocimiento se ha debido por su segundo puesto. En él también fueron reconocidos primeros clasificados de las Olimpiadas de Física, Química y Geología.

       Estuvo acompañado por su familia y su antiguo profesor de matemáticas en representación de nuestro colegio.

Universidad de Jaén, 2013

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Dos más dos son cinco

       En bastantes entradas a este blog he hablado de la poco intuitivo que puede resultar trabajar con el infinito como objeto matemático. A continuación te voy a dejar una "prueba" en la que te muestro cómo dos más dos es igual a cinco. ¿Sabrías decirme qué está pasando?


Recomendado a partir de 4º ESO

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Bisectriz

       El siguiente ejercicio está extraído de la página de Vitutor:

"Hallar las ecuaciones de las bisectrices de los ángulos que determinan las rectas

 r ≡ 3x - 4y + 5 = 0 y s ≡ 6x + 8y + 1 = 0"


Recomendado a partir de 4º ESO

       Si seguís el enlace podréis ver cómo se resuelve usando fórmulas de distancias (de un punto a una recta) según el procedimiento de dibujo técnico. Pero voy a ir un poco más allá. ¿Sabrías calcular las bisectrices sin usar fórmulas de distancias?

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Gymkhana Matemática

       Nuestro colegio participará en la I Gymkhana Matemática "Ciudad de Jaén" que organizan el departamento de Matemáticas del IES Fuentezuelas y la SAEM Thales y que está dirigido a alumnos de 1º Bachillerato y 4º ESO.

       En un ambiente lúdico y de convivencia se nos ha invitado a conocer más de cerca los enclaves de la ciudad con una mirada distinta, la de su relación con las Matemáticas. Tendremos que afinar el ingenio y las dotes lógicas para resolver los enigmas que puedan surgir, y el equipo tendrá la oportunidad de utilizar los conocimientos adquiridos en clase en la práctica.

        La prueba se desarrollará en un máximo de tres horas. 


Interior de la catedral de Jaén. 
Un verdadero paraíso, también matemático.

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El punto medio

       Aquí tenéis otro desafío dirigido a los que sois alumnos de 4º de ESO. Se ha propuesto en la fase local de la Olimpiada Matemática de Bachillerato y viene como anillo al dedo a la unidad que estamos tratando.

"Deslizamos un cuadrado de 10 cm de lado por el plano OXY de forma que los vértices de uno de sus lados estén siempre en contacto con los ejes de coordenadas, uno con el eje OX y otro con el eje OY. Determina el lugar geométrico (en forma cartesiana) que en ese movimiento describe en el punto medio del lado de contacto con los ejes" (A partir de  4º ESO)