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Hidrostática (web estudiantes)

       Aquí tenéis los enlaces a las webs que habéis presentado que las tendréis como material para preparar la próxima prueba. En ellas encontrarás experimentos, ejercicios resueltos, utilidades prácticas de los conocimientos científicos explorados

GRUPO 1: Presión Hidrostática

GRUPO 2: Principio de Arquímedes

GRUPO 3: Principio de Pascal

GRUPO 4: Presión Atmosférica

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Resolución de triángulos con trigonometría.

       En la siguiente entrada os enlazo a vitutor para que empleemos sus materiales como recurso para realizar problemas de resolución de triángulos con trigonometría.

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Áreas y Perímetros con figuras circulares

 Estos cuatro primeros apartados de esta nueva sección los explicaré en clase:


1.- Definición de radián y la relación entre Pi radianes y el ángulo de 180º. Veremos cómo descubrieron esto los griegos con sólo un palo (radio) y una cuerda (arco) dibujando figuras en la arena de la playa.
2.- Deducción de la fórmula del perímetro de una circunferencia. Usaremos proporcionalidad directa.
3.- Deducción de la fórmula del área de un círculo. Para ello usaremos Geogebra e iremos estudiando cómo aumenta el perímetro de un polígono regular si aumentamos el número de lados.
4.- Cálculo del área y arco de un sector circular. Utilizaremos para ello proporcionalidad directa.

       Una vez que sabemos de dónde vienen las fórmulas que vamos a usar podemos acercarnos a estos problemas del canal JULIONET en donde aparecen áreas y perímetros de polígonos y figuras circulares. 

ejercicio 1


ejercicio 2


ejercicio 3


ejercicio 4


ejercicio 5


       Os dejo para finalizar esta sección una relación de actividades competenciales de repaso para que apliquéis los contenidos vistos (incluye también Teorema de Tales)


Fuentes: Julionet

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Áreas y Volúmenes de cuerpos elementales

   
       Un cuerpo geométrico es una figura geométrica de tres dimensiones, largo, alto y ancho, que encierran un espacio tridimensional entre una (caso de la esfera) o varias superficies. Si la superficies son planas (llamadas caras), se le denomina poliedro (varios ángulos entre las caras)

       Antes de empezar esta sección os dejo un enlace a Geogebra para que manipuléis los poliedros platónicos y aprendáis algunas de sus características:


       Los poliedros platónicos son los únicos que se pueden construir que sean regulares. Su demostración tiene que ver con la teselación del plano (lo veremos en la sección de mosaicos, frisos y rosetones)

          Aún así existen otros muchos tipos de cuerpos geométricos que son fáciles de identificar en la naturaleza, en el arte e incluso en la vida cotidiana. Aquí os dejo algunos ejemplos.


       En estos videotutoriales de TUTOMATES explican los contenidos necesarios para calcular el área y el volumen de algunos cuerpos elementales:

área y volumen de un prisma


área y volumen de una pirámide

área y volumen de un cilindro

área y volumen de un cono

área y volumen de una esfera

       Ahora te toca a ti terminar esta sección. Os dejo unos ejercicios competenciales en donde podéis aplicar los contenidos anteriores.


Fuentes: Tutomate, Geogebra.

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Formulación Inorgánica IUPAC

       En esta entrada iré añadiendo videotutoriales para que practiquéis más ejercicios de formulación con la nomenclatura IUPAC. 


     Compuestos binarios

Ácidos
Ácidos oxoácidos: (En la IUPAC se permite la nomenclatura tradicional)


Ácidos oxoácidos (En la IUPAC se usa además las nomenclaturas de composición/sistemática y la de adicción)


Oxisales (En la nomenclatura IUPAC se permite la forma tradicional. Ver vídeo a partir del minuto 15)


Oxisales (en la nomenclatura de composición/sistemática)

Fuente: Únicoos

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Elementos del triángulo con Geogebra

       Observa el siguiente mapa capturado de Google Maps. La escala debes tenerla en cuenta.


       Tu empresa está encargada de realizar un proyecto en esta zona del mundo. Todavía los alcaldes de las localidades Azul, Cachari y Tapalqué no tienen claro sobre por cuál se decantarán:

Proyecto 1: Construir un centro comercial
Proyecto 2: Construir una zona residencial en la zona más alejada de las carreteras.
Proyecto 3: Construir un vertedero.

       Las tres localidades tienen parecidos números de habitantes.

1.- Construye un triángulo con vértices las tres localidades y calcula a qué distancia de Azul se encontraría el centro comercial (en línea recta) si te encargasen ese proyecto

2.- Supongamos que las carreteras que unen las localidades son cada vez más ruidosas. ¿A qué distancia de Cachari (en línea recta) se encontraría la zona residencial?

3.- El creciente problema de basuras de las tres localidades aconsejan realizar un vertedero. ¿A qué distancia de Tapalqué (en línea recta) se encontraría.

4.- Localiza las coordenadas geográficas (en grados, minutos y segundos) y localiza en un mapa mundi de qué zona del mundo estamos hablando.

El trabajo deberás realizarlo con Geogebra, grabarlo en un tutorial con Screencastify y compartirlo a la dirección de correo que os daré en clase. El tutorial no deberá superar los 7 minutos. En el trabajo se valorará:

1.- Exposición oral de la resolución de las actividades.
2.- Planteamiento de estrategias y precisión de los cálculos.
3.- Tiempo de duración del vídeo (no superará los 7 minutos)
4.- Entrega a tiempo del trabajo (fecha límite el 3 de mayo)

Materiales: 

Os comparto un vídeo en donde se explican los contenidos matemáticos necesarios para abordar el ejercicio que fue grabado por vuestra compañera Isabel (recta de Euler)

Si no recordáis cómo se hacía la escala con Geogebra os remito a la primera lección de Geogebra del bloque "Geometría" que se encuentra en la sección "Lecciones con Geogebra" de este blog

NOTA: Los alumnos ACNS sólo realizarán las actividades 1 y 4.

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El teorema de Tales

       En la materia de Plástica habéis aprendido a dividir un segmento en partes iguales. Este vídeo os ayudará a recordar cómo:

   
       Con este procedimiento podemos representar en el eje real cualquier tipo de número racional (periódico o no) calculando su fracción generatriz y representando dicha fracción.
   
       Realmente es un caso particular del Teorema de Tales. Os enlazo un vídeo de Tutomates en donde nos explica en qué consiste este teorema y nos ofrece algunos ejemplos.



       Una vez conocido el teorema es hora de buscarlos en la vida cotidiana. Este teorema no es demasiado difícil de buscarlo a tu alrededor. Yo he buscado la siguientes fotografía del Puente del Alamillo en Sevilla. Usaremos esta fotografía en Geogebra como un ejemplo en donde se cumple el teorema.

 

       Ahora te toca a ti. Debes buscar cualquier elemento que encuentres en tu casa, o en la calle, o en tu ciudad, hazle una foto y llévala a Geogebra y comprueba que se cumple el teorema. No creáis que es difícil encontarlo. Acabo de venir de un comercio y mirad lo que tenía delante de mí: el teorema de Tales hecho carrito de la compra. Seguro que encontráis muchos más ejemplos.



       Para terminar esta sección os dejo unos tutoriales de Unicoos en donde podemos practicar más problemas sobre el Teorema de Tales


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Problemas PISA de Geometría

       Aquí tenéis el enlace para ir realizando (uno al día) los problemas de las pruebas PISA liberados.

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Gravitación Universal

       Isaac Newton es para muchos la mente científica más brillante que ha existido. Sus trabajos son abundantes y de una calidad extraordinaria. Él afirmaba que "cabalgaba a hombros de gigantes", es decir, completaba o estudiaba completamente grandes revoluciones científicas como las aportadas Galileo o Kepler. Una pequeña parte de sus abundantes descubrimientos fue la Gravitación Universal. A modo introductorio, aquí tenéis un pequeño documental para contextualizar el tema.


       En el siguiente vídeo del canal Julionet se nos expone la gran fórmula que descubrió Newton, que describía lo mismo la caída de una manzana que la órbita de la Luna en torno a la Tierra, es decir, los movimientos orbitales y la caída libre de los cuerpos son dos manifestaciones de la ley de la gravitación universal.


       Aquí os dejo una relación de ejercicios resueltos de Gravitación Universal del canal Matemovil. 



       Para terminar os enlazo un laboratorio virtual para que podáis experimentar con ella desde vuestro ordenador y así comprenderla mejor. Puedes combinar tus resultados con Geogebra para calcular ecuaciones y representar gráficas.

      

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Leyes de Kepler

       Os dejo para empezar un fragmento de documental de la serie "Cosmos" del prestigioso científico y divulgador Carl Sagan donde conoceréis quién es Kepler y lo importante que supuso su descubrimiento para afianzar el modelo heliocéntrico de nuestro sistema solar.



       La trayectoria de las órbitas de los planetas de nuestro sistema solar resultaron ser elípticas. Con este vídeo del canal Julionet podremos aprender a dibujar una elipse e identificaremos sus parámetros y propiedades para entender mejor las tres leyes de Kepler.


       En este enlace os dejo un acceso a Geogebra para que manipuléis la órbita de los planetas y observáis cómo sería el movimiento planetario. 

       Aquí tenéis un videoejemplo práctico del canal Unicoos en donde se aplica la tercera ley de Kepler..




       Y para terminar esta sección ya debéis ser capaces de realizar la siguiente tarea:

      " Si la distancia media de la Tierra al Sol es de 1,5 x 10^11 metros y la distancia media de Marte al Sol es de 2,28 x 10^11 metros, ¿cuánto dura un año marciano?"