Aproximaciones históricas al número Pi

       El número pi es la relación que existe entre la longitud de una circunferencia y su diámetro (Pi = longitud/diámetro). Ahora sabemos que es un número irracional (o inconmensurable, como decían los griegos). Sin embargo, a lo largo de diversas culturas se le ha ido dando diversas aproximaciones racionales en forma de fracción. Por ejemplo:

  • En el papiro Rhind, del antiguo Egipto, se afirma que Pi = 256 / 81
  • Los matemáticos mesopotámicos decían que Pi = 3 + 1 / 8
  • En la Biblia podemos leer en I Reyes, 7:23: "Hizo fundir asimismo un mar de diez codos de un lado al otro, perfectamente redondo. Tenía cinco codos de altura y a su alrededor un cordón de treinta codos" (es un fragmento en donde se explica cómo se construyó el arca de la alianza)
  • Para los griegos, Pi = 355  / 113. Éstos siempre buscaban armonía y belleza en las expresiones matemáticas, fíjate en la secuencia 113355.
  • Vitruvio, arquitecto romano afirmó en el año 20 d.C. que Pi = 25 / 8
  • En el siglo II, el gran astrónomo egipcio Claudio Ptolomeo, famoso por sus teorías geocéntricas que explicaban el movimiento extraño de los planetas mediante los epiciclos, decía que Pi = 377 / 120
  • En el siglo IX., el matemático árabe Al-Jwarizmi (de aquí procede la palabra algoritmo), en su libro de Matemáticas "Álgebra", decía que Pi =  22 / 7
       a) ¿Qué aproximación es la mejor? Para ello deberás resolver también el valor de Pi que se deduce del texto bíblico. ¿Cuáles se pueden considerar válidas con una cota de error inferior al 0,1 %?

       b) El libro más extenso del mundo no es alfabético, sino numérico. En él se escriben los decimales del número Pi extraidos por una supercomputadora en el año 2009. ¿Cómo sé llama esta supercomputadora? ¿Cuántos decimales extrajo al número Pi? ¿En cuánto tiempo logró calcular esa enorme cantidad de decimales?

Observa que esta revista de calculadoras Casio tiene como nombre la aproximación árabe del número Pi.

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1 comentarios:

William Clavijo Robinzón Clavijo dijo...

Simplemente esto
Pi/2 * (10 * ((7 * 4 + /(PI/7)/4^2*10))*4) = 439,999 (Base Keops codos)
10 * ((2Pi * 7) /Pi/2) = 280 codos (Altura Keops)
2 es el diámetro del círculo
4 es el área del cuadrado circunscrito al círculo unitario
1 es el radio
El perímetro es = 8
El perímetro menos el radio = 7
10 es el factor de Escala

Pi en Kefrén

123 * 7 = 861m (Perímetro Kefrén)
Base: (861 m / π/6) /4 = 411,097218006366 codos (Base en codos)
Base: 411,097218006366 codos * π/6 = 215,25 metros (Base en metros)
Altura: 861 m / π = 274,064812 codos
Altura: 274,064812 codos * π/6 = 143,5 metros
Pi = 861 / 274,064812 = 3,14159265358979

Pi (π) en Mycerinus

Base Menor Pirámide = 335 pies = 102,108 metros
102,108 metros * π/2 = 65 metros (Altura Mycerinus)

Cinco Aproximaciones rápidas de Pi con 14 dígitos (Rectificación)

1. 3 +√2/10 + (√2/2 +1)/10^4 + (√3/2 +5)/10^7 + ((√√2 + 6) +7/10^3)/10^11 = 3,14159265358979

2. (7 +1/10) / ((9 + 4/100)/4) - ((8/√2) - 3) + 1/100)/10^7) - 1/(√1,25 + √0,5 + √2 + √3 + √5 + √7 + √8)*10^10 + (√3/2)/10^14 = 3,14159265358979

3. 6*((√1,25 +1,5)/5) - (2 + √8)/10^5) + (4/√7)/10^7 + 1/ (√√8 +10)*10^10
4. + 1 / (√1,25 - 4/1000)/10^10 = 3,14159265358978

5. 4*(0,5 + ((√0,5 +5)/10)/2) + ((2 + √0,5) + 1)/10 + (1 / (√7/10)) /10^4 + (√5/10 + √2)/10^6 + (2/√7)/10^10 + ((8 + √7) - 0,5)/10^12 = 3,14159265358979

6. √8 + 0,25 + 0,0625 + (1 /(150 + ((√7 + 3)/10) + 2)/10)*10) + 1 / (√0,5/3)*10^11
7. + 1 /(7 + √5) / √7)*10^12 = 3,14159265358979

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