MENSAJE SECRETO

       En el servicio secreto español se ha interceptado un mensaje terrorista codificado que dice:

BLASE + LBSA = BASES

       Fuentes de inteligencia han averiguado que cifras iguales están codificadas con letras iguales, y cifras diferentes con letras diferentes. Dos grandes ordenadores encuentran dos posibles soluciones. ¿Es esto posible o uno de los ordenadores necesita ser reparado?

El CNI es el servicio de inteligencia español

CUESTIÓN DE LÓGICA

     En un vaso hay un cierto número de bacterias. Un segundo después, cada bacteria se divide en dos; al siguiente segundo, cada una de las bacterias resultantes se dividen otra vez en dos, y así sucesivamente. Después de un minuto, el vaso está lleno. ¿Cuándo estaba el vaso medio lleno?

Louis Pasteur

Logotipos matemáticos (3º ESO)

       Éste será el prototipo del nuevo logo de mi empresa.

       Los cuadrados los pintaré de azul y los triángulos de verde. Necesito saber qué superficie rellenaré de cada color, además del perímetro del logotipo completo. ¿Puedes ayudarme?

       Nota: Cada cuadrado de la cuadrícula mide un centímetro.

Kakuro (2ºESO)

       El Kakuro es un juego matemático que resulta ser una versión interesante del famoso Sudoku.

      Observa el siguiente tablero:

     Debes rellenar las casillas blancas con las cifras del 1,2...9 sabiendo que los números en una misma suma no deben repetirse, de modo que sumen por filas los números que aparecen a la izquierda, y por columnas los que aparecen arriba.

      ¡¡ Suerte con tu cálculo!!

Nota: Contesta dictando los números por filas empezando por la izquierda.

Cuestión de idiomas (3º ESO)

       El profesor Frink,  ha propuesto la siguiente cuestión a Bart Simpson:

"En la clase de al lado, seis estudiantes saben español, siete inglés y cinco francés. De estos, sólo uno habla los tres idiomas. De los demás, se sabe que exactamente dos saben sólo español e inglés, exactamente dos saben sólo inglés y francés, y un único alumno sabe español y francés. ¿Cuántos estudiantes hay en la clase?".

       Bart Simpson, que no es tan tonto como parece, contestó: "Profesor Frink. Estoy convencido de que doce"

       ¿Es correcta la contestación? Razona tu respuesta.

Fórmula 1 (2º ESO)

       Estamos en una carrera de fórmula 1 con la participación de los pilotos Fernando Alonso y  Lewis Hamilton. 

       Los ingenieros de Fernando han calculado que Hamilton es un segundo más lento que Fernando en cada vuelta del circuito, pero mientras que Fernando necesita repostar cada 7 vueltas, tardando 20 segundos, Hamilton reposta cada diez vueltas tardando 21 segundos. La carrera dura 58 vueltas. ¿Cuántas veces adelanta Hamilton a Fernando durante la carrera? ¿Quién gana?

Ingenieros del nuevo coche de Fernando Alonso

¡A darle vueltas! (2ºESO)

   

       El siguiente sistema de engranajes tiene los dientes que se indican numéricamente en el dibujo. ¿Cuántas vueltas debe dar el engranaje 1 para que el engranaje 4 dé 20 vueltas?

Oráculo de Zeus (3º ESO)

       Dos jóvenes campesinos se acercan al templo del gran Zeus tras comprar un cordero y una oveja.  Consultan un oráculo que les obliga a ponerse de frente al espejo sagrado. Allí reciben el siguiente mensaje:

       "Se reproducirán hasta que el número de corderos multiplicado por el de ovejas den un resultado que reflejado en el espejo, muestre el número del rebaño completo"

       ¿Cuántas ovejas y corderos tendrá el rebaño?

Circunferencias mágicas (3ºESO)

Esta figura formada por tres circunferencias concéntricas y una diana tiene unas curiosas propiedades que permite que sin lugar a duda sea una figura mágica.

Por un lado, los números de los seis diámetros con fracciones suman todos 4.

Por otro lado, los números colocados en cada una de las tres circunferencias concétricas suman, cuando se añade el número del centro, también 4.

Gracias a estas propiedades mágicas, ¿podrías encontrar los cinco valores que corresponden a los cinco puntos de interrogación?

Laberintos de miedo (2º ESO)

¿Cuál es el camino más corto en estos laberintos Halloween?

Ejemplo 1:

Ejemplo 2:

Ejemplo 3:

El reloj que retrasa

       Un reloj analógico se retrasa 10 minutos cada hora.

       Si el reloj está marcando la hora correcta al mediodía, ¿cuántas horas habrán pasado y qué hora mostrará cuando vuelva a marcar la hora correcta por primera vez de nuevo?

Entretenimiento geométrico

     ¿Qué crees que es mayor, el perímetro del cuadrado o la longitud de la circunferencia?

Ecuación...¿Imposible?

       Hemos terminado de ver la unidad de ecuaciones y es el momento de profundizar más en ellas. Te planteo la siguiente:

$$2^{-x}\cdot{3^{5^{-x}}}+\frac{3^{5^x}}{2^x}=6$$

       ¿Eres capaz de meterle mano?

Dos más dos son cinco

       En bastantes entradas a este blog he hablado de la poco intuitivo que puede resultar trabajar con el infinito como objeto matemático. A continuación te voy a dejar una "prueba" en la que te muestro cómo dos más dos es igual a cinco. ¿Sabrías decirme qué está pasando?

Recomendado a partir de 4º ESO

Bisectriz

       El siguiente ejercicio está extraído de la página de Vitutor:

"Hallar las ecuaciones de las bisectrices de los ángulos que determinan las rectas

 r ≡ 3x - 4y + 5 = 0 y s ≡ 6x + 8y + 1 = 0"

Recomendado a partir de 4º ESO

       Si seguís el enlace podréis ver cómo se resuelve usando fórmulas de distancias (de un punto a una recta) según el procedimiento de dibujo técnico. Pero voy a ir un poco más allá. ¿Sabrías calcular las bisectrices sin usar fórmulas de distancias?

El punto medio

       Aquí tenéis otro desafío dirigido a los que sois alumnos de 4º de ESO. Se ha propuesto en la fase local de la Olimpiada Matemática de Bachillerato y viene como anillo al dedo a la unidad que estamos tratando.

"Deslizamos un cuadrado de 10 cm de lado por el plano OXY de forma que los vértices de uno de sus lados estén siempre en contacto con los ejes de coordenadas, uno con el eje OX y otro con el eje OY. Determina el lugar geométrico (en forma cartesiana) que en ese movimiento describe en el punto medio del lado de contacto con los ejes" (A partir de  4º ESO)

Torres de números

       Esta entrada tiene dos desafíos para los alumnos de 2º ESO. El primero de ellos es puramente procedimental, para que practiquéis las fórmulas elementales, pasar a fracciones simples, quitar denominadores, ordenar la ecuación,  simplificarla y utilizar el método adecuado de los que hemos visto en clase para resolver una ecuación de segundo grado. 

       Pista: Fíjate bien en tus cálculos y no te equivoques porque las soluciones son números enteros.

$$\frac{(x+2)^2}{5}-\frac{x^2-9}{4}=\frac{(x+3)^2}{2}+\frac{1}{5}$$

       El segundo ejercicio es para que apliques el método de Gauss de resolución de sistemas lineales. Creo que es fácil.

"En estas tres torres, cada bloque es la suma de los dos bloques sobre los que se a apoya. Rellena el valor todos los bloques de cada torre".

Actividad para 2º ESO

       El problema de las torres ha sido extraído del Blog de la Señorita Verónica.

Clasificación Olimpiada Matemática Española 2013

       El alumno Francisco Javier Hortelano, integrante del equipo campeón de la Liga Matemática de España 2012, está de nuevo de enhorabuena al clasificarse para la fase final de la XIX Olimpiada Matemática de Bachillerato tras superar las fases provincial de Jaén y regional de Andalucía y que se celebrará entre los días 4 y 7 de abril en Bilbao.

       Si consigue superar este nuevo reto representará a España en la XXVIII Olimpiada Iberoamericana de Matemáticas que tendrá lugar en Panamá en septiembre de 2013.

      

 ¡Qué orgullo para él, su familia y por supuesto para su colegio!.

       ¡Ánimo Javi, que lo conseguido ya es muy grande!

El Profesor Layton

       Sé que a muchos de vuestros hijos les gustan los videojuegos. ¿Sabéis que están un poco hartos de que mucha gente los tomen a broma, e incluso que se les digan que son una auténtica pérdida de tiempo?

        He encontrado en un periódico una noticia científica que se encarga de desestigmatizar el mundo del videojuego, al menos en algunos ejemplos. Entre ellos, en concreto me referiré a la saga del Profesor Layton, una serie de videojuegos de misterio y puzles, que están basados en los creados por el profesor emérito de la Universidad de Chiba, en Japón, Akira Tago, a partir de los "Head Gymnastics", un conjunto de juegos y puzles que han vendido más de 12 millones de libros en Japón.

       Cualquiera de los juegos de la saga Profesor Layton pretenden actuar como una especie gimnasio cerebral, ya que para superar el misterio que encierra la trama del juego tenéis que esforzaros en razonamiento lógico, espacial y matemático. Os voy a poner un ejemplo de un dilema que se plantea en El Profesor Layton y la Caja de Pandora a modo de problema matemático, siendo éste su puzle número 8:

El festín de Luke.

" - Luke, ¿estás seguro de que podrás acabarte todo lo que has pedido?. Parece demasiada comida para ti.

- No se preocupe profesor, ¡voy a dejar el plato reluciente!.

       El profesor tiene motivos para preocuparse ya que la comida de Luke cuesta el doble que la suya. Abajo puedes ver los platos que han pedido y sus precios. ¿Cuáles son los que ha pedido Luke?"

Profesor Layton: para todas las edades

Catapultas

       Aquí está el desafío de esta unidad en la que hemos tratado entre otras cosas los porcentajes. Para resolverlo deberás escribir las teclas que has pulsado con tu calculadora para hacer estos porcentajes.

       "Cuando compré mi primera catapulta por 2000 euros necesitaba reparaciones. La primera reparación me costó 200 euros. Cada nueva reparación costaba un 10% más que la anterior. ¿Después de cuántas reparaciones pude tener razón al quejarme de que he gastado más en reparaciones para la catapulta que con la propia catapulta?"

Recomendado a partir de 2º ESO