Ecuación de Drake

       Reconozco que uno de las primeros motivos por los que empezaron a interesearme las Matemáticas desde pequeño, es que con ellas tenía  la sensación de que podía demostrar cosas a otras personas y éstas me habían de creer, tanto si les gustaba como si no. Crecí, y cuando estudié esta carrera me di cuenta de que como toda obra creada por el hombre, la Matemática es limitada, quiero decir, dentro de las Matemáticas están las paradojas y otros problemas cuyas soluciones o no las podemos encontrar o nunca sabremos si lo que hemos obtenido es verdadero o falso. Más que sentirme defraudado por estos resultados, me estimularon aún más para curiosear en otras ramas del conocimiento.

  

       Aludo esta introducción de un sentir personal  porque veo cómo a menudo se utilizan las Matemáticas  como un especie de revestimiento de veracidad de ciertas opiniones. Al leer algunos resultados (casi siempre dados en términos probabilísticos) no dejo de sentir esa impresión que tenía cuando era niño: si algo es matemático debe ser verdadero, me guste o no. Las Matemáticas a veces son usadas como una especie de protector omnipotente de opiniones. Esto puede ser peligroso porque a veces se utilizan como una herramienta muy potente de manipulación. La prensa económica y política son ejemplos claros.

       Pero lo más curioso, es que también podemos encontrar este uso de las Matemáticas en ciertos resultados de corte científico. Es el caso de la Ecuación de Drake, un resultado a partir del cual se puede tratar el problema de la existencia de civilizaciones extraterrestres como una cuestión de probabilidad, es decir, como algo parecido a un problema matemático.

       Se trata de una ecuación construida a base de "estimaciones razonables". Si la vida fuese cuestión de probabilidad, según la Ecuación de Drake, se puede estimar que existen 10 elevado a 20 (un 1 seguido de 20 ceros) planetas de tipo terrestre en el universo observable. Ya que la vida se ha podido iniciar en cualquiera de ellos (de hecho, lo hizo en el nuestro), la probabilidad de la existencia de la vida habría que multiplicarla por un factor de diez mil millones.

¿La creación como un problema de probabilidad?

       A partir de esta ecuación, parece ser que el universo debería estar rebosante de una vida de la que aún no tenemos ni idea de dónde está. Me pregunto si este resultado es aceptable, o bien si nos estamos dejando llevar por el deseo de no sentirnos solos en el universo, revistiendo para ello todo el problema de un modo matemático y por tanto, aparentemente veraz.

Azar y Vida

       No soy biólogo, pero sí puedo maravillarme tanto con la perfección de la vida que se me hace duro creer que el azar sea la única explicación de que haya surgido. Amigos biólogos me han argumentado que se puede atribuir a tan portentoso suceso el enorme tiempo que lleva existiendo la Tierra (unos 5000 millones de años), y aún más, bajo el mismo argumento me explican el origen de la inteligencia y la consciencia humana: la Naturaleza ha tenido suficiente tiempo para hacer pruebas y más pruebas con ella misma, la mayoría, eso sí, infructuosas, pero las menos, las exitosas, se han perpetuado gracias a la selección natural. Y aquí estamos. ¿Es todo tan sencillo? Se me atraganta pensar que algo tan destructivo como el azar haya creado organismos tan complejos y perfectos, y más aún, incluso haya sido la causa del origen de la inteligencia y la consciencia del hombre. ¿No estaremos abusando de nuestra confianza en el poder de la casualidad?

¿Podría nuestro amigo tecleando al azar si le damos suficiente tiempo, 

digamos 13400 millones de años, escribir el Quijote?

Lógica atea

      ¿Estaría de acuerdo con que la culpa de tus preocupaciones o de no disfrutar de la vida la tiene Dios? Si es así, primero, estarías admitiendo que Dios existe y que es único, y  segundo, que El tiene la culpa de tus desgracias.

     ...pues ese mensaje fue el que  pretendían difundir los ateos ante la venida del papa a España. Fue una campaña orquestada por el mediático y polémico científico ateo Richard Dawkins, autor entre otros del no menos polémico libro "El Gen Egoísta". La campaña contra la fe religiosa comenzó en los autobuses de Londres. Luego se extendió a los de Madrid y Barcelona. Aún recuerdo cómo se hicieron eco los medios televisivos en sus informativos de mayor audiencia ante la visita del papa a Madrid en las JMJ 2010.

          Observa el siguiente cartel y leamos la negación del recíproco.

       Es regla básica de la lógica formal (y matemática) que si A implica B entonces no B implica no A (negación del recíproco). Por ejemplo, si me llaman Pepe entonces es que me llamo José, por tanto, si no me llamo José, no me puedo llamar Pepe.

      Este cartel podría interpretarse: "como probablemente Dios no existe, entonces deja de preocuparte y disfruta de la vida"

       En lógica formal equivalen una implicación que la negación de su recíproca, es decir, proporcionan la misma información lógica. 

       La negación del recíproco de este mensaje es: "Si te preocupas o no disfrutas la vida es que seguro que Dios existe".

     Si el cartel hubiera estado hecho con lógica, los ateos habrían encontrado un método seguro para demostrar que Dios existe, lo cual es ya una contradicción a su ausencia de condición religiosa: Dios existe al estar preocupado o no disfrutar de la vida, o dicho de otro modo, la culpa de tus preocupaciones o de no disfrutar de la vida la tiene Dios.

... sin más comentarios...    

Polígrafo. La máquina de la mentira.

       El siguiente problema intenta mostrarte que algunos porcentajes pueden ser engañosos. A partir de un problema de una mujer que acude a su médico a hacerse unas pruebas sobre cáncer, por ejemplo, podemos darnos cuenta de que los detectores de mentiras pueden tachar la reputación de una persona. 

       Supongamos que un análisis para detectar un cáncer tiene una fiabilidad de 98%, es decir, si uno tiene cáncer, la máquina da positivo en un 98% de las veces y falla por tanto en un 2%. Según recientes estadísticas, el 0,5% de la población en España tiene cáncer.

       Bien, ahora imaginemos que una mujer se ha sometido a un análisis oncológico en un hospital español. Su médico le informa con tono pesimista que ha dado positivo. ¿Hasta qué punto puede deprimirse esta mujer? ¿Cuál es la probabilidad real de que padezca cáncer? 

¿Qué es el anumerismo?

      “El anumerismo, o incapacidad de manejar cómodamente los conceptos fundamentales de número y azar, atormentan a demasiados ciudadanos que, en lo demás, pueden ser perfectamente instruidos. Las mismas personas que se encogen de miedo cuando se desconoce quién escribió El Quijote, o de cuál es la capital de USA, reaccionan sin el menor asomo de turbación ante la burrada matemática más grande.

       Me viene a la memoria un caso que viví en cierta ocasión, en una reunión, donde alguien estaba soltando una perorata monótona sobre la diferencia entre constantemente y continuamente. Más tarde, durante la misma velada, estábamos viendo las noticias de TV, y el hombre del tiempo dijo que la probabilidad de que lloviera el sábado era del 50% y también era del 50% para el domingo, de donde mi amigo concluyó que la probabilidad de que lloviera el fin de semana es del 100%.

     Mi amigo y supuesto gramático ni se inmutó lo más mínimo cuando le hube explicado dónde estaba su error, no se indignó tanto, ni mucho menos; sin embargo se enervó cuando el hombre del tiempo usó un vulgarismo.

     A menudo se presume de analfabetismo matemático, contrariamente a lo que se hace con otros defectos que se ocultan. Decir “soy una persona corriente, no una persona de números”, o “las mates siempre fueron mi punto débil” o la archiconocida excusa de "soy de letras", está al orden del día en las personas que estudiaron (y no asimilaron) los conceptos básicos de Matemáticas en el colegio.

     Este travieso enorgullecerse de la propia ignorancia matemática se debe, en parte, a que sus consecuencias no suelen ser tan evidentes como las de otras incapacidades.

     […] Una consecuencia del anumerismo es su conexión con la creencia en la seudociencia. En nuestra sociedad tecnificada, en la que puede acceder a la cultura fácilmente que incrementen a diario nuestra comprensión del mundo, resulta especialmente lamentable que una parte importante de la población adulta crea aún en las cartas del Tarot, en la comunicación mediumínica, el los horóscopos, en los OVNIs o en las bolas de cristal.

Peor aún es el gran vacío que separa las valoraciones que hacen los científicos sobre determinados riesgos y la inquietud que éstos despiertan en la mayoría de la gente, vacío que a la larga nos puede producir, bien una ansiedad paralizante e infundada, bien unas demandas de seguridad absoluta económicamente inviables. Los políticos rara vez sirven de ayuda en este aspecto, por cuanto trafican con la opinión pública y están poco dispuestos a aclarar los probables riesgos y concesiones que conlleva cualquier política”

Jhon Allen Paulos