CUADRADOS MÁGICOS

       Esta actividad es continuación de la titulada El Laberinto Algebraico que nos introdujo la definición de cuadrado mágico. Observa la siguiente fotografía:

       Se trata de la Fachada de la Pasión del Templo Expiatorio de la Sagrada Familia en Barcelona, diseñada por el escultor Josep María Subirachs, y muestra la escena del beso de Judas y un cuadrado mágico de orden 4. Si sumamos cualquier fila, o columna o diagonal o los cuatro cuadrados internos obtenemos el número mágico 33, la edad de Jesucristo en la Pasión. También se ha atribuido la elección de este número como una velada alusión de la supuesta adscripción masónica de Gaudi, ya que 33 son los grados tradicionales de la masonería, teoría nunca demostrada, pero famosa.

  

       Te propongo que a partir de unas instrucciones aprendas por ti mismo a hacer un cuadrado mágico. de orden 3. Sólo hace falta un poco de comprensión lectora. Verás que es fácil hacerlos. Hecho uno hechos todos. Pero el reto que te propongo es poner a prueba tu comprensión lectora:

1. A partir de una tabla de 3x3 coloca a la derecha de ese cuadrado una columna, y debajo una fila "fantasmas". Nos servirán.

2. Pon un número natural en la casilla central de la última fila.

3. A partir de ahí, pon siempre el número consecutivo en la fila de debajo y en la casilla de la derecha teniendo en cuenta las siguientes reglas:

a) Los números que caen en la fila fantasma de abajo, ésta los manda a la fila primera de arriba, en igual posición.

b) Los números que caen en la columna fantasma de la derecha, ésta la manda a la columna primera de la izquierda en igual posición.

c) Al llegar a una casilla que ya está ocupada, colocamos el consecutivo encima del anterior (por ejemplo, si debemos colocar el número 10 y la casilla ya está ocupada, colocamos el 10 tranquilamente encima del 9 y seguimos)

d) Lo mismo hacemos cuando lleguemos a la esquina inferior derecha del cuadrado (es decir, colocamos el número en la casilla de encima)

¿Serías capaz de construir el cuadrado mágico por ejemplo empezando por el 2?

       En clase preguntaré que construyas un cuadrado mágico de orden 3 empezando por el número que yo te diga 

       No olvides que el mejor antídoto para mejorar tu razonamiento y la resolución de problemas matemáticas es que LEAS TODOS LOS LIBROS QUE PUEDAS.

La Plaza de Santa María, el enorme reloj de Sol

       Hoy en clase han salido las enigmáticas líneas que atraviesan la nueva Plaza de Santa María. Ésta es la plaza ante la que se asoma la impresionante fachada barroca de la Catedral de la Asunción de Jaén. Muchos visitantes se paran para contemplarla, pero pocos se han dado cuenta de las misteriosas líneas que atraviesan y hacen figuras en el suelo de la plaza. Parece ser que nos encontramos ante un gigantesco reloj de sol.

Imágenes del gnomon

Mosaicos, Frisos y Rosetones

     La siguiente WebQuest facilita el aprendizaje por sí mismo y en grupo. Como llevamos apuntes en la asignatura de Matemáticas 3, he considerado interesante este recurso informático en el que podéis ver fotos, manipular mediante papiroflexia, hacer movimientos y giros en el plano de modo sencillo, comprendiendo por ti mismo las matemáticas que hay implícitas en el arte nazarí.

     Pincha en el icono y lee con atención las bases para realizar este trabajo.

     El trabajo propuesto en esta WebQuest estará terminado y listo para exponerlo la semana del 2 al 6 de mayo. Tenéis mes y medio para realizarla. Id trabajando ya y no os dejéis las cosas para el final que luego pasan factura los agobios y los exámenes.

     Esta WebQuest tiene el mismo valor que la nota de una unidad completa.

Dibujos imposibles

M.C. Escher y sus dibujos imposibles

Recuerdo perfectamente el primer dibujo de Escher (1898-1972) que ví. Era el que sigue a este párrafo y lo tenía mi hermano mayor en una camiseta. Por aquel entonces pensaba que había sido una ida de olla del diseñador de turno y no fue hasta años más tarde que por casualidad acabé en una exposición. Algunos de sus dibujos ya los conocía de antes y realmente me impresionó.

Su obras más conocidas son grabados en madera y litografías. Sorprenden por lo imaginativo, por sus perspectivas extremas, por hacer reales imágenes que son imposibles. Este artista de origen holandés juega en muchas ocasiones con conceptos matemáticos: geometría, concepto de repetición hasta el infinito series, división del plano, ilustraciones que siguen modelos fractales,....

Hoy en día puedes encontrar millones de referencias a Escher en internet, biografías en inglés y español, análisis, recopilaciones de obras.... La página oficial y muchas otras ofrecen todo tipo de objetos para los aficionados: láminas, camisetas, esculturas, puzzles, relojes, tazas, platos, corbatas...

En su país natal existe un museo oficial y algunos puedes encontrar en la Red.

Como curiosidad una cita, no exenta de modestia exagerada, que muestra su actitud frente a su obra:

«¡Cómo me gustaría aprender a dibujar mejor! Hacerlo bien requiere tanto esfuerzo y perseverancia... A veces los nervios me llevan al borde del delirio. Sólo es cuestión de batallar sin descanso con una autocrítica constante e implacable. Pienso que crear mis grabados sólo depende de querer realmente hacerlo bien. En su mayor parte algunas cosas como el talento son naderías. Cualquier escolar con unas pequeñas aptitudes podría dibujar mejor que yo. Lo que normalmente falta es el deseo incontenible de expresarse, apretando los dientes con obstinación y diciendo "aunque sé que no puedo hacerlo, sigo queriendo hacerlo"».