Distintos sistemas de numeración

     La invención de los números tiene su origen por la necesidad del hombre de contar cosas: piezas de una cacería, miembros de una tribu, cabezas de ganado, supervivientes de una batalla tribal...

     Hay pruebas arqueológicas que datan de hace 40.000 años del intento de contar del hombre de Cromagnon. Son muescas en huesos o pinturas a rayas en paredes de cuevas.

     En las más diversas culturas nos encontramos los elementos más rudimentarios para contar: por ejemplo el rosario entre los católicos. Pero sin duda el elemento más primitivo es el propio cuerpo humano, más concretamente algunas de sus partes.

      Por eso no es extraño que usemos el sistema en base 10 debido a que tenemos 10 dedos en las manos y 10 en los pies. Hay otros sistemas que son en base 12, como por ejemplo las horas de un reloj, o el 60 para contar los minutos de una hora, o el 20 como ocurre al decir ochenta en francés, (quatre-vingt). 

     Los sistemas en base 12 seguramente tienen su origen al contar las falanges de cada dedo: cada dedo de la mano tiene tres falanges y si contamos con el pulgar (el dedo gordo) los otros dedos, son en total, 4 dedos por 3 falanges igual a 12.

     Los sumerios y los babilonios usaron el sistema en base 60 y a ellos debemos nuestra manera de contar el tiempo. Seguramente 60 es el resultado de la confluencia de dos culturas, una que contaban en base 10 y otra en base 12. Efectivamente, 60 es múltiplo de 10 y 12.

     Nuestro sistema es posicional. No es los mismo 25 que 52. El sistema posicional de los números ya se usaban en el año 2000 a. C. En concreto en unas tablillas de arcilla de la civilización babilónica, los números eran representados del siguiente modo: T para el 1; < para el 10.

     De este modo 24 = <</TTTT

     Como su sistema de numeración era en base 60 (que luego heredaron los egipcios y aún hoy se sigue usando), el número 93 se puede descomponer como:

     93 = 60 + 33 = 60 + 30 + 3 = T/<<</TTT

     Aquí tienes otros ejemplos de traducir números en sistema decimal al sistema babilónico:     

     134 = 2.60 + 10 + 4 = TT/</TTTT

     3935 = 1.60 (al cuadrado) + 5.60 + 35 = 1.60(al cuadrado) + 5.60 + 30 + 5 = T/TTTTT/<<</TTTTT

     Responde a las siguientes cuestiones:

          a) Resume lo aprendido y exponlo en clase.

          b) ¿Qué otros sistemas de numeración se usan a tu alrededor? (cita por lo menos tres más)

          c) Si fueras un contable babilonio del año 2000 a. C, ¿cómo escribirías en tu tablilla de arcilla el número 4103?

          d) ¿Qué número representaría el T/TTT/<<<<</TTT?

          e) Busca en Internet información sobre la tablilla Plimpton 322. ¿A qué gran resultado matemático se adelantó 1200 años?

                                         

     Tablilla Plimpton 322, escrita en el 1800 a. c. Unos números que establecen relaciones sorprendentes. Las Matemáticas de esa época estaban ya muy avanzadas.