Dos más dos son cinco
En bastantes entradas a este blog he hablado de la poco intuitivo que puede resultar trabajar con el infinito como objeto matemático. A continuación te voy a dejar una "prueba" en la que te muestro cómo dos más dos es igual a cinco. ¿Sabrías decirme qué está pasando?
Considero : $2+1-1+1-1+...$
Puedo agrupar así (propiedad distributiva)
$$ 2+(-1+1)+(-1+1)+...=2+0+0+...=2$$
Pero también puedo agrupar así (propiedad distributiva)
$$(2-1)+(1-1)+(1-1)+...=1+0+0+...=1$$
Por tanto $2=1$.
El resto es fácil: $1=2;1+1=2+1;2=3;2+2=2+3$.
El resto es fácil: $1=2;1+1=2+1;2=3;2+2=2+3$.
$$2+2=5$$
No quisiera terminar esta entrada sin enlazaros una demostración matemática (nivel primero de carrera universitaria) de que dos más dos son cuatro. Algunos pensaréis que es demasiado artificial y complicada y no tendréis paciencia para leerla completamente. Otros la podéis considerar "bellísima".
Como dice Tito Eliatron Dixit (profesor de la Universidad de Sevilla) en su magnífico blog:
"Es artificial. Pero la belleza de las matemáticas radica, en parte, en que ha sido capaz de mirarse a sí misma e indagar en las más profundas raíces de su ser. Y no sólo mirarse sino tratar de fundamentarlas.
Las Matemáticas son tan HUMILDES que ha puesto de manifiesto incluso su propia inconsistencia. Y todos los matemáticos nos hemos enorgullecido de eso".
No quisiera terminar esta entrada sin enlazaros una demostración matemática (nivel primero de carrera universitaria) de que dos más dos son cuatro. Algunos pensaréis que es demasiado artificial y complicada y no tendréis paciencia para leerla completamente. Otros la podéis considerar "bellísima".
Como dice Tito Eliatron Dixit (profesor de la Universidad de Sevilla) en su magnífico blog:
"Es artificial. Pero la belleza de las matemáticas radica, en parte, en que ha sido capaz de mirarse a sí misma e indagar en las más profundas raíces de su ser. Y no sólo mirarse sino tratar de fundamentarlas.
Las Matemáticas son tan HUMILDES que ha puesto de manifiesto incluso su propia inconsistencia. Y todos los matemáticos nos hemos enorgullecido de eso".
1 comentarios:
Muchas gracias por tus palabras.
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