Bisectriz

       El siguiente ejercicio está extraído de la página de Vitutor:

"Hallar las ecuaciones de las bisectrices de los ángulos que determinan las rectas

 r ≡ 3x - 4y + 5 = 0 y s ≡ 6x + 8y + 1 = 0"

Recomendado a partir de 4º ESO

       Si seguís el enlace podréis ver cómo se resuelve usando fórmulas de distancias (de un punto a una recta) según el procedimiento de dibujo técnico. Pero voy a ir un poco más allá. ¿Sabrías calcular las bisectrices sin usar fórmulas de distancias?

Solución: De entre las propuestas la que me ha parecido más original ha sido la de Javier Martínez Cabanillas (4º B)

        Él procede así:

      Como sé que la diagonales de un rombo son exactamente bisectrices (ojo, esto no pasa con un paralelogramo)

1.- Extraigo vector director de r y normalizo.

2.- Extraigo vector director de s y normalizo.

3.- Calculo el punto de corte entre r y s resolviendo el sistema.

4.-Una bisectriz tendrá como vector director la suma de vectores normalizados y como punto la intersección entre r y s, y la otra tendrá vector director la resta de vectores normalizados y como punto el de la intersección entre r y s.

       Bien, pues ahora te toca a tí calcular la bisectriz por este método que no usa fórmulas de distancias.