El Mundo Antiguo

       "Desde la antigüedad, el hombre ha buscado pautas y normas que den sentido a ciertos patrones naturales que observa, convencido que tras un caos aparente existen unas estructuras ocultas que permiten relacionarlos". 

       Así comienza el documental que os presento ahora y  que constituye el primer capítulo de la serie de la BBC Historia de las Matemáticas. Tiene por título "El lenguaje del Universo". Creo que estamos ante una buena serie documental de Canal de Historia y espero que nos dará mucho juego en ver el enfoque primordial de algunos de los problemas que tratamos en clase con un lenguaje moderno.

       En concreto, en este primer capítulo se nos hablan de las Matemáticas en tres culturas de la antigüedad: Egipto, Babilonia y Grecia. A Roma la toca de puntillas. Un esquema de los temas que trata podría ser:

EGIPTO

Valores numéricos en el ojo de Horus

• Unidades de medida (el palmo y el cúbito)
• Sistema numérico decimal.
• Repartos y fracciones (reparto de una 10 hogazas de pan entre 9 personas de modo que a todos les correspondiera lo mismo).
• Multiplicación egipcia (en un embrión de lo que posteriormente sería el sistema numérico binario)
• Para hacer esquinas de 90º conocían la terna pitagórica $3^2+4^2=5^2$
• Serie geométrica (el ojo de Horus)
• Estimación del número $\pi $ en un problema en que se llega a que $\pi =\frac{64}{4.5^2}$
• Cálculo del volumen de una pirámide rota (necesitaban calcular el volumen de material necesario para reconstruirla)

BABILONIA

Uso de la simetría y traslación en un friso

• Sistema numérico posicional (entrada en este blog que explica el sistema babilónico con ejemplos y problemas)
• Primeros problemas de ecuaciones de primer grado (relacionando pesos y medidas)
• Sistema numérico en base 60 (hoy se usa todavía para medir ángulos  y tiempos)
• Una posición para el número 0 (embrión de lo que posteriormente sería el descubrimiento del número cero en el siglo X en la India)
• Ecuaciones de segundo grado en problemas de áreas.
• Ternas pitagóricas (¿conocían el Teorema de Pitágoras muchos siglos antes que el propio Pitágoras?)
• Aproximación del número irracional $\sqrt[2]{2}$

GRECIA

El número áureo en la construcción del Partenón

• La demostración matemática (argumentos lógicos matemáticos generales que se libraban de la dependencia de las medidas y que se basaban en axiomas)
• La serie armónica en la música y la belleza del universo (Pitágoras).
• La demostración de que $\sqrt[2]{2}$ es un número irracional (Hipassus de Metantopo)
• La Academia de Platón (las Matemáticas son la base del conocimiento)
• La dinastía de los Ptolomeo y la Gran Biblioteca de Alejandría.(Podcast de "La Rosa de los Vientos" de Onda Cero)
• Los Elementos de Euclides (el libro de texto más importante del mundo)
• En los Elementos se incluyen conceptos y demostraciones matemáticas como los números perfectos, primos, series geométricas, volúmenes de conos y cilindros y la demostración de que sólo pueden existir 5 sólidos platónicos.
• Iniciación al concepto de infinito, cálculo del área del círculo, volumen de la esfera... del gran genio de las Matemáticas de la Antigüedad Clásica, Arquímedes.

ROMA

Idea que inspira el templete de este blog

• Declive de las Matemáticas ante la actitud pragmática de la cultura romana.
• Asesinato de Hipatia, último vestigio de la herencia del pensamiento griego en Alejandría.