Puntos Notables de un Triángulo


ACTIVIDAD 1: 

1. Se define baricentro de un triángulo como el punto de intersección de las tres medianas del triángulo. Una mediana de un triángulo es el segmento que une un vértice con el punto medio del lado opuesto. Dibuja con Geogebra el baricentro de un triángulo cualquiera. 


2. Se define el incentro de un triángulo como el punto de intersección de las tres bisectrices interiores del triángulo. El incentro es el punto donde puede dibujarse la circunferencia inscrita al triángulo. Dibuja con Geogebra el incentro de un triángulo cualquiera.



3. El circuncentro es el punto de intersección entre las tres mediatrices de los lados de un triángulo. El circuncentro es el punto central de la circunferencia circunscrita al triángulo. Dibuja con Geogebra el circuncentro de un triángulo cualquiera.



Ampliación: El baricentro, incentro y circuncentro de un triángulo siempre están alineados. De esta propiedad se dio cuenta el matemático Euler. Por eso se llama recta de Euler. Comprueba esta propiedad con Geogebra (la ampliación en formato videotutorial)





ACTIVIDAD 2:


Resuelve las siguientes cuestiones ¿ qué punto notable del triángulo necesitarías en cada caso y por qué?



1. Tienes una finca limitada por tres vías de tren muy ruidosas. Quieres construir una casa de campo en el lugar más tranquilo. ¿Dónde elegirías el lugar?



2. Te han encargado construir un hospital para acoger los enfermos de tres ciudades no alineadas. ¿Dónde construirías el hospital?



3. Se va a construir un vertedero entre tres ciudades no alineadas. ¿Dónde deberíamos situar el vertedero para que estuviera más alejado posible de las tres ciudades?


CONSIDERACIONES:

  1. Las actividades debes realizarlas con Geogebra en Word, Doc o cualquier otro editor de textos. 
  2. Incluye la definición de cada punto notable y la explicación de cómo se va haciendo con Geogebra.
  3. Realiza la actividad 2 también en el mismo documento. Debes argumentar qué punto notable estás usando a partir de lo aprendido en las definiciones.
  4. Para acceder al 10 en la actividad, debes comprobar con Geogebra la propiedad de alineación de Baricentro, Incentro y Ortocentro (Recta de Euler) grabando un videotutorial. Puedes usar la aplicación Screencastify por su facilidad.
Os dejo este vídeo en donde se puede ver alguna de las aplicaciones del cálculo del Baricentro. 


btemplates

0 comentarios:

Publicar un comentario