Olimpiada Matemática Española 2012, Problema 1
Considera la sucesión cuyo término general viene dado por $$\lambda_n=\sqrt{3n^2+2n+2}$$ Determina si sus términos son irracionales para todo entero no negativo.
Pista: Distingue si n es par y si n es impar. El primer caso es sencillo; para el segundo usa congruencias.
Etiquetas:
Desafíos
1 comentarios:
Por lo que veo, este se os resiste todavia. Os voy a dar una pista para que lo sigais pensando: Si n es par, como bien habeis dicho, demostrarlo es facil. El problema es si n fuera impar. Usad que cualquier cuadrado perfecto impar da siempre resto 1 si lo dividimos entre 8. Espero que os ayude esta sugerencia... (el profe)
Publicar un comentario