Terremotos logarítmicos

       ¿Logaritmo? ¡Qué palabra tan rara! ¡Seguro que es algo muy difícil! ¿Para qué servirán? ¡Qué cosas tan extrañas tienen las Matemáticas!

       Más de uno de vosotros me ha transmitido algunas de las anteriores frustraciones matemáticas. Seguro que todavía no os habéis dado por satisfechos cuando he intentado explicaros en clase su gran utilidad en el mundo real hoy y lo importantes que han resultado históricamente.

     Os recuerdo que fueron inventados por John Naiper (1550 - 1617), aquel matemático excéntrico que recibía en su castillo a sus invitados vestido con túnica negra, un cuervo en el hombro y practicaba la brujería y las artes oscuras (en fin, es cierto que algunos matemáticos están un poco locos).

     Los logaritmos se inventaron para ser unas máquinas de cálculo, como lo son actualmente las calculadoras científicas. Gracias a ellos se pudieron realizar a mano operaciones complejas con números muy grandes y muy pequeños, o con números con muchas cifras decimales. Se aplicaron fundamentalmente a cálculos de Astronomía. Verdaderamente los logaritmos han  sido la "máquina" de cálculo más duradera de la historia. Hasta el último cuarto del siglo XX han sido un instrumento imprescindible para realizar cálculos complejos.

     Vale, pero ahora ya tenemos calculadoras. ¿Cuál es la utilidad de los logaritmos?. 

 El genial y enigmático John Naiper

            Se me vienen a la cabeza unas cuantas muy importantes, pero hoy quiero relacionarlos con unas noticias que desgraciadamente han plagado nuestras pantallas televisivas de imágenes impactantes.

 

       Hablo de los terremotos.

       La escala más usual en la medida de los terremotos se llama Escala Richter. El terremoto más devastador de la historia tuvo lugar en la ciudad china de Tangshan, a unos 180 kilómetros al oeste de Pequín, y ocurrió en el verano de 1976. Murieron más de medio millón de personas. Su escala fue de 7,5. ¿Qué significa este número?

       Charles Ritcher (1900 - 1985) fue un sismólogo estadounidense que desarrolló en 1935, en el Instituto de Tecnología de California, un método para diferenciar el mayor número de pequeños movimientos telúricos de la región, con los afortunadamente menos frecuentes intensos terremotos que se producían en California. Nació así la escala Richter, que en realidad es una escala logarítmica. La magnitud M es en realidad un logaritmo decimal. Su fórmula es:

M = log A + C

     A es la amplitud de las ondas superficiales, C depende de la distancia del observatorio al epicentro del seísmo y del periodo de las ondas registradas.

     ¿Cuánto más intenso es un terremoto de magnitud 7 que otro de magnitud 5?

     7 = log A luego A = 10 elevado a 7

     5 = log B luego B = 10 elevado a 5

     Si dividimos  10 elevado a 7 entre 10 elevado a 5 sale 100, es decir, un terremoto de magnitud 7 es 100 veces más intenso que uno de magnitud 5.

       Bien, ahora llega tu turno:

     a) Resume lo aprendido y exponlo en clase.

     b) En Haití, el 12 de enero de 2010 hubo un terremoto de intensidad 7,0 en la Escala Ritcher, causando cerca de 200.000 muertos. El terremoto más intenso en Andalucía tuvo lugar en 1884, en Granada, causando 700 muertos. Su magnitud fue de 6,7. ¿Cuánto más intenso fue el terremoto de Haití?

     c) Busca información en Internet y compara el reciente terremoto de Lorca, con el anterior seísmo de Granada. Compara las intensidades y los daños producidos. ¿Y si los comparases con el terremoto de Japón de marzo de 2011 que produjo un tsunami devastador para las poblaciones costeras?

     d) ¿Conoces el videojuego Assassin Creed Rogue de PlayStation 3? En una de sus secuencias se recrea el devastador terremoto de Lisboa, acontecido en 1755 y que no sólo arrasó la ciudad, sino que se pudo sentir de una manera aterradora en nuestra provincia: la catedral estuvo a punto de venirse abajo y se construyó el Sagrario como contrafuerte, una solución genial de Ventura Rodríguez. Ocurrió también que la torre campanario de la catedral de Baeza se desmoronó ocasionando el pánico de toda la ciudad. 
     
       Investiga sus acciones devastadoras en otras zonas de España.

 

       Secuencia del terremoto de Lisboa en el juego de PlayStation Assassin Creed Rogue