Hasta el infinito y más allá

      El infinito ha sido un concepto del que siempre ha habido una fortísima resistencia a utilizarlo. Se ha asociado al mal y la Iglesia llegó a prohibir pensar incluso en él. Se consideraba como algo pecaminoso porque el infinito era potestad divina y sólo Dios podía pensar en él, no los hombres. Esta idea perduró durante siglos y llegó hasta el Renacimiento e incluyo más allá.

      El matemático George Cantor, en el siglo XIX, no sólo fue el creador de la teoría de conjuntos sino que fue el primer hombre que se enfrentó a tumba abierta a este concepto. ¡Y lo que descubrió fue muy fuerte!

      Demostró que el número de puntos de un segmento pequeño, que es infinito, es exactamente el mismo que el de un segmento grande, que es también infinito. Además demostró que si construyes un cuadrado con uno de los segmentos, el número de puntos del cuadrado es el mismo que el que hay en el segmento, que es infinito.

      Podríamos decir que como son infinitos, al fin y al cabo todos son iguales. Pero he aquí la gran revolución: hay infinitos más grandes que otros, además son muchos, infinitos. A cada infinito le asoció un número Aleph y fue el origen de los números transfinitos.

      Si te interesa saber más, puedes leer el siguiente documento en el que te muestro dos infinitos distintos con problemas asequibles para entenderlos en un nivel de 4º ESO.

Aleph es la primera letra del alfatebo Proto-Cannaneo

     Este artículo está recomendado para alumnos de 4º ESO.